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Kryptografie   12.10.2016

Aufgabe 2:  

  1. Beweis-Übung

    Sei (G,  • , e) eine Gruppe. Mit a-1 sei das inverse Element des Elements a bezeichnet.

    Beweisen Sie: Für alle Elemente a, b Element G gilt

    (a • b)-1   =   b-1 • a-1

    Hinweis: Zeigen Sie, dass (b-1 • a-1) zu (a • b) invers ist.

     

  2. Gruppen-Sudoku

    Ergänzen Sie folgende Ver­knüpfungstafel einer Gruppe:

     

         abcdef
    aa     
    b ae   
    c      
    d      
    e d   a
    f      

     

    Hinweise: Beweisen Sie, dass a das neutrale Element ist. Beweisen Sie, dass in keiner Zeile und in keiner Spalte ein Element x doppelt vorkommen kann.

     

  3. Programmier­aufgabe

    Implementieren Sie in Python die rekursive und die iterative Version der Berechnung des größten gemeinsamen Teilers.

 

 

Bearbeiten am   12.10.2016

 

 

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