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Kryptografie   29.09.2016

Aufgabe 1:  (Modulorechnung)

  1. Die alte Taschenuhr meines Großvaters geht jeden Tag eine Stunde vor. Jetzt zeigt sie 3 Uhr. Welche Zeit zeigt sie in genau einem Jahr?

     

  2. Können Sie beweisen (obwohl Ihr Taschen­rechner nur höchstens 12-stellige Zahlen anzeigt), dass die Summe

    14329872637 + 427362143903528

    durch 5 teilbar ist?

     

  3. Füllen Sie folgende Ver­knüpfungstafel für die Addition modulo 10 vollständig aus. Jeder Eintrag der Ver­knüpfungstafel enthält den Wert (a + b) mod 10, also den Rest, der sich ergibt, wenn a + b ganzzahlig durch 10 geteilt wird.

     

    a \ b0123456789
    00123456789
    11234567890
    22345678901
    33456789012
    44567
    5567
    667
    77
    8
    9

     

  4. Füllen Sie folgende Ver­knüpfungstafel für die Multi­plikation modulo 10 vollständig aus. Jeder Eintrag der Ver­knüpfungstafel enthält den Wert a · b mod 10, also den Rest, der sich ergibt, wenn a · b ganzzahlig durch 10 geteilt wird.

     

    a \ b0123456789
    00000000
    1012345
    202468
    30369
    4048
    505
    60
    70
    80
    90

     

  5. Erstellen Sie eine ent­sprechende Ver­knüpfungstafel für die Multi­plikation modulo 7.

     

  6. Erstellen Sie ent­sprechende Ver­knüpfungstafeln für die Addition modulo 2 und die Multi­plikation modulo 2.

     

 

 

Bearbeiten am   29.09.2016

 

 

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