Kryptografie

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Die Kommunikation über das Internet ist so gut wie öffentlich, un­berechtigte Dritte können Nachrichten mitlesen, abfangen oder fälschen. Da dies so ist, kann auch ein tat­sächlicher Sender einer Nachricht behaupten, diese nie gesendet zu haben, und ein tat­sächlicher Empfänger kann behaupten, eine Nachricht nie erhalten zu haben.

Abhilfe schafft die moderne Kryptografie; sie ermöglicht nicht nur die Ver­schlüsselung von Nachrichten, sondern auch digitale Unter­schriften, die Authentifizierung von Kommunikationspartnern und ebenso die Anonymisierung von Kommunikationspartnern.

Moderne krypto­grafische Verfahren basieren auf der Zahlen­theorie. Hier verwendet man sogenannte Einbahn­funktionen – Funktionen, die leicht zu berechnen sind, deren Umkehr­funktionen aber sehr schwer zu berechnen sind. Ein Beispiel ist das Produkt von zwei großen Primzahlen, dieses ist leicht zu berechnen, aber schwer wieder zurück­zurechnen. Die Primfaktor­zerlegung von großen Zahlen ist so rechen­aufwendig, dass sie praktisch undurch­führ­bar ist. 1)

Die Sicherheit der modernen krypto­grafischen Verfahren basiert auf der praktischen Undurch­führbar­keit, nicht auf der theoretischen Unmöglich­keit, Einbahn­funktionen umzukehren. Voraus­setzung dabei ist, dass die beteiligten Zahlen sehr groß sind, z.B. 512 Bit lang.

Inhalt

 

 

 


1)  Tatsächlich ist es theoretisch nicht gesichert, dass es Einbahn­funktionen wirklich gibt – vieles deutet aber darauf hin. Doch es könnte sein, dass z.B. für die Primfaktor­zerlegung eines Tages doch noch ein schnelles, also nicht so rechen­aufwendiges Verfahren gefunden wird.

 

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