Informatik

Links- und Rechtsfaktorisierung (Ausklammern)

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Faktorisierung bedeutet hier "Ausklammern": Ein Teil, der mehrfach an ver­schiedenen Stellen vorkommt, wird heraus­gezogen, sodass er nur noch einfach vorkommt.

Arithmetik

In der Arithmetik beispiels­weise lässt sich das mehrfach vorkommende a aus der Summe ausklammern:

a·b + a·c   =   a · (b + c)

Diese Umformung ist nach dem Distributiv­gesetz zulässig.

Natürliche Sprache

In der natürlichen Sprache lassen sich bei Aufzählungen oft Wörter ausklammern. In dem Satz

"An dem Auto müssen zuerst die Bremsen repariert werden und dann müssen die Reifen gewechselt werden."

lassen sich die mehrfach vorkommenden Wörter "müssen" und "werden" ausklammern:

"An dem Auto müssen zuerst die Bremsen repariert und dann die Reifen gewechselt werden."

 

Bei Wörtern mit gleichen Teilen ist ebenfalls Links- oder Rechts­faktorisierung üblich. Links­faktorisierung bedeutet, dass ein Teil nach links, Rechts­faktorisierung, dass ein Teil nach rechts heraus­gezogen wird.1)

Prinzip

Bei einer Faktorisierung sind immer zwei verschiedene Operationen beteiligt, beispiels­weise Addition und Multi­plikation in der Arithmetik.

In der natürlichen Sprache sind die Operationen Aufzählung und Verkettung beteiligt. Beispiels­weise entsteht das Wort "Beinbruch" aus der Verkettung von "Bein" und "Bruch". Die Aufzählung erfolgt mithilfe des Wortes "und". Wird die Verkettung explizit durch einen Bindestrich dargestellt, so wird die Distributivität dieser beiden Operationen sichtbar:

Hals-bruch und Bein-bruch  =  (Hals- und Bein-)bruch


1)  Man beachte die Faktorisierungen in diesen beiden Sätzen

 

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